GEOMETRÍA DE LA PARÁBOLA SEGÚN EL NÚMERO DE ORO

-DE LA ARMONÍA DE LA NATURALEZA A LA DE LA ARQUITECTURA-

CARLOS CALVIMONTES ROJAS

Cubrir espacios es el principal problema arquitectónico que se le plantea al hombre.
Éste, en sus mejores logros para resolverlo, halla soluciones que reúnen condiciones
de belleza, facilidad constructiva, ahorro de materiales y buena calidad estructural,
repitiendo formas perfectas de la naturaleza. Esto ha ocurrido con los arcos parabólico
y apuntado, cuya geometría se presenta en la sección de un cuerpo existente en la
naturaleza que tiene un sistema de gran estabilidad debido a la armonía entre sus partes.
El autor encontró la parábola en la parte alargada de la sección longitudinal del huevo
de gallina. Consideró que éste debería tener su forma configurada por el Número de Oro,
cuya presencia está sobre todo en lo que tiene vida o tiene relación con ella. Comprobó
esa manifestación rectora que trasciende al mejoramiento del conocimiento del huevo.
El resultado, además de beneficiar al diseño y construcción de los arcos parabólico y
apuntado, aporta al mejor conocimiento de la parábola.

EL NÚMERO DE ORO EN LA ARMONÍA DE LO CREADO

El Número de Oro (F=1,6180339...) es la medida de la perfecta proporción entre dos partes desiguales. Conocida desde
muy remota antigüedad, en la geometría plana Vitruvio propuso que "para que un espacio dividido en partes desiguales
resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación que entre la mayor
y el todo". Tratándose de segmentos lineales, Euclides definió que dicha proporción es la "división de una longitud en
media y extrema razón" o Sección Áurea.
Como explica Ghyka, lejos de estar plenamente descifrado ese código de la naturaleza, se exhibe en el inestable
concurso de todas las partes de los seres vivos y en la materia con alguna forma de estructuras dinámicas, con la
expresión del patrón numérico resumido que es F, con la base del número 5. En cambio en las formas de la materia
no organizada para la vida, en los exponentes de simetrías estables y en las estructuras de equilibrio cristalino, su
esquema numérico recurre en general al número 6.

LAS PROPORCIONES EN LA ARQUITECTURA

En la creación arquitectónica la mejor armonía de las partes componentes de una obra incorpora a F, connatural
al hombre por estar en sus mismas proporciones. El ser humano ha aplicado criterios desarrollados sobre esa
armonía en forma espontánea o voluntaria en lo mejor de su creación desde la antigüedad, en las culturas de
Sumer, Egipto y Tiwanaku; y, en Occidente, a partir de los estudios de Policleto, Euclides y Vitruvio, los de Alberti,
Leonardo da Vinci, Durero, Miguel Ángel, Zeising y Le Corbusier, entre muchos otros.
El arquitecto expresa intuitivamente el concepto del 'diseño deseado' y, según Le Corbusier, "hace automáticamente
las correcciones ópticas necesarias", en adición a lo planteado por Leibniz sobre la aplicación de la armonía
preexistente, ya que "poseemos muchos conocimientos de que no tenemos conciencia clara, aun cuando los
aplicamos", asumiendo que "toda la aritmética y toda la geometría existen de una manera innata y virtual en
nuestra alma", aunque "los principios innatos sólo aparecen cuando la atención se fija en ellos".

F EN LA CONFIGURACIÓN DEL HUEVO DE GALLINA

Definida por F, la geometría del huevo de gallina en su forma

paradigmática tiene en su segmento característico una parábola.

Aunque conocer qué ocurre en el proceso de producción del

huevo no es significativo para el conocimiento de la parábola o

para el diseño de los arcos parabólico y apuntado, admira que

solamente en la última parte de ese muy rápido proceso el huevo

adquiera la proporción configurada por F, como origen de resistencia

y belleza, para recién consolidarse en contacto con la atmósfera.

GEOMETRÍA NO PARABÓLICA EN LA SECCIÓN OVAL

El dibujo con arcos de cuatro círculos es el que mejor configura a la sección oval inscrita en la vesica piscis.
Aunque en ese dibujo no se encuentra una parábola, se tiene de ésta con precisión las proporciones de su
cuerda y flecha. La minúscula diferencia entre la parábola y la combinación de arcos circulares en partes no
significativas (ver el gráfico de la parábola), hace que el producto del análisis de la figura oval sirva para el
rápido diseño de los arcos parabólico y apuntado y para un mayor conocimiento de la parábola.

GEOMETRÍA DE LOS ARCOS APUNTADO Y PARABÓLICO

Con el conocimiento o percepción de la armonía en las

proporciones e inspirada en la forma del huevo, la

arquitectura que prefirió los arcos apuntado y parabólico

utilizó adobes y mortero de barro en muy antiguas culturas

de diferentes lugares, hasta llegar a la música en piedra

de la arquitectura gótica, para construir obras bellas y

además durables. La preferencia por tales arcos se debió

a que la regularidad armónica de éstos reúne óptimas

condiciones estructurales para transmitir las cargas al

suelo más directamente, con un mínimo de esfuerzos laterales.

GEOMETRÍA DE LA PARÁBOLA SEGÚN F

Todas las parábolas son similares: aunque el tamaño varíe, las constantes de su configuración son las mismas para todas ellas.
En consecuencia, al quedar demostrado que la parábola se encuentra en la sección oval configurada por F, se establece las
proporciones relativas de las principales dimensiones de toda parábola: parámetro, flecha y cuerda, con las implicaciones
consiguientes. Así mismo la coherencia armónica del conjunto que asocia la figura oval con la parábola permite confirmar la
ubicación del foco de ésta.

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